Математика / Естественные науки

Фундаментальная монография крупного шведского математика, знакомого советским читателям по переводам его книг и статей. Для математиков разных специальностей, аспирантов и студентов университетов. Том 1 - Теория распределений и анализ Фурье Том 2 - Дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами Том 3 - Псевдо-дифференциальные операторы Том 4 - Интегральные операторы Фурье.

Второе издание подробных поурочных разработок по геометрии для 7 класса существенно переработано и дополнено: расширена объяснительная часть уроков, даются новые материалы для закрепления и проверки знаний учащихся. Особенностью пособия является дифференцированный подход к планированию, позволяющий проводить уроки в классах разного профиля и уровня подготовки - как в гуманитарных и коррекционных, так и технико-математических. Издание содержит справочные и тестовые материалы, варианты уроков для углубленного изучения геометрии в 7 классе. Приводятся задачи из рабочей тетради, обобщающие таблицы и карточки для индивидуальной работы. Пособие адресовано прежде всего учителям, работающим с учебным комплектом Л.С. Атанасяна и др. (Просвещение). Полноценно может использоваться практически со всеми учебниками для основной школы.

Автор книги - один из крупнейших русских математиков первой половины двадцатого столетия. С именем Н.Н.Лузина связано развитие большого раздела математики - теории функций действительного переменного, - возникшего в самом конце XIX и начале XX века. Автор также явился создателем первой в России большой математической школы. В книге приведена диссертация Н.Н.Лузина "Интеграл и тригонометрический ряд", в которой он получил решение ряда основных задач теории функций: задачи об отыскании примитивной функции, задачи об изобразимости функции тригонометрическим рядом и задачи о нахождении гармонической функции, голоморфной внутри круга и имеющей на окружности заданные значения. Наряду с результатами, диссертация содержит идеи и вопросы, определившие развитие теории функций действительного переменного на много лет вперед. В сборнике также представлен ряд результатов Н.Н.Лузина, опубликованных им в статьях, тематически связанных с диссертацией. Книга может быть рекомендована широкому кругу лиц, изучающих математику.

Монография состоит из двух частей. В первой части излагается общий аналитический метод, служащий основой для содержания второй части. Здесь идет речь о пространствах аналитических функций многих комплексных переменных, подчиненных специальным ограничениям роста на бесконечности, изучаются связанные с ними когомологии и алгебраические структуры. Во второй части содержится систематическое изложение теории общих систем дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами. В главе V (вводной) приведены необходимые сведения из теории линейных пространств, обобщенных функций и преобразования Фурье. В главе VI изложено экспоненциальное представление решений однородной системы уравнений общего вида. Это представление занимает центральное место в книге; на его основе, в частности, излагается теория гипоэллиптических операторов и находятся классы единственности обобщенной задачи Коши. В главе VII изучается разрешимость общей неоднородной системы уравнений. Основной результат этой главы заключается в том, что дифференциальных условий совместности оказывается достаточно для разрешимости такой системы в любой выпуклой области. Здесь же описаны более общие связи между разрешимостью неоднородной системы и геометрическими и топологическими свойствами области. Глава VIII содержит изложение специальных свойств решений переопределенных систем: правила принудительного продолжения этих решений, теоремы о распространении гладкости, о единственности и др. Большое внимание уделяется связям и параллелям с теорией функций многих комплексных переменных. Книге предпослано элементарное введение, поясняющее ее содержание.

Таблицы содержат в себе произведение косинуса и синуса углов от 0 до 360 градусов на числа 10, 20, 30, ... до 90. Величина угла изменяется через 1'. Таким образом, эти таблицы являются таблицами с двумя входами. Аргументу угол соответствует вертикальное направление, а аргументу расстояние - горизонтальное направление. В настоящем издании таблицы имеют двойную роспись: румбическую и азимутальную.

Пособие представляет собой подробное поурочное планирование по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений. Издание ориентировано прежде всего на работу с базовым учебником Л.С. Атанасяна и др. Геометрия: 7-9 класс (Просвещение). Особенностью пособия является дифференцированный подход к планированию, позволяющий проводить уроки в классах разного уровня подготовки - от классов гуманитарного профиля и коррекционных до специализированных физико-математических. Пособие полностью автономно и не требует привлечения каких-либо дополнительных материалов, может быть использовано учителями, работающими с другими учебниками по геометрии, например А.Г. Погорелова. 2-е издание, переработанное и дополненное.

Великий древнегреческий мыслитель Архимед открыл оригинальный способ доказательства геометрических теорем, основанный на рассмотрении центра масс системы материальных точек. Именно таким способом им впервые была доказана теорема о пересечении медиан треугольника. Метод Архимеда был развит выдающимися математиками прошлого столетия (Лагранж, Якоби, Мёбиус и др.) и превратился в эффективное и строго обоснованное средство геометрического исследования. На примере трех сотен задач в книге показаны возможности применения метода "геометрии масс".

Азбука математической логики. Данное пособие является общедоступным изложением основ Русской, истинно математической логики. Вскрывая противостояние Русской и классической логики, автор показывает, что силлогистика Аристотеля не имеет никакого отношения к логике здравого смысла. Книга полезна школьникам и академикам, "физикам" и "лирикам".

Издание второе, исправленное. Книга объясняет роль аксиоматического подхода в построении математической теории. Подробно рассмотрен современный подход к аксиоматике геометрии, а также к аксиоматике действительных чисел. Изложены аксиомы метрики и аксиомы меры. В книге содержится значительное количество примеров, способствующих лучшему усвоению материала. Будет полезна школьникам старших классов, студентам и всем, интересующимся основами математики.

Учебное пособие. Книга содержит изложение основ теории метрических пространств, а также разнообразные задачи, иллюстрирующие и дополняющие сущность рассматриваемых понятий. Пособие предназначено для студентов математических специальностей вузов при изучении курсов математического анализа, теории функций и функционального анализа.